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生命表

生命表（Life Table）是描述特定人群死亡规律的统计表，是寿险精算的基础工具。它记录了从出生开始，不同年龄的生存人数、死亡人数、死亡概率等统计信息。

lx：表示在年龄x时的生存人数（基数通常为100,000人）

dx：表示在年龄x到x+1之间死亡的人数

qx：表示年龄x的人在下一个年龄死亡的概率

px：表示年龄x的人存活到x+1岁的概率

dx = lx - lx+1
qx = dx / lx
px = 1 - qx

生存函数 S(x)：表示年龄为x的人能够生存到年龄x+t的概率

S(x) = lx / l0

死亡函数 F(x)：表示年龄为x的人在年龄x+t之前死亡的概率

F(x) = 1 - S(x) = (l0 - lx) / l0

ex：表示年龄x的人的期望剩余寿命

ex = Σ(t=1 to ∞) t * tpx = Σ(t=1 to ∞) lx+t / lx

其中tpx表示年龄x的人能够生存t年的概率。

当前年龄：

未来年龄：

根据生命表，假设某人现在30岁，想计算其在60岁前死亡的概率。

已知：l30 = 99,000，l60 = 95,000

30p30 = l60 / l30 = 95,000 / 99,000 = 0.9596
30q30 = 1 - 30p30 = 1 - 0.9596 = 0.0404

这意味着30岁的人在60岁前死亡的概率约为4.04%。