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利息理论

利息理论是金融数学的基础，研究资金在时间上的价值变化。在保险精算中，利息理论是计算保险费、准备金和理赔金额现值的重要工具。

利息 = 本金 × 利率 × 时间

单利是指只对本金计算利息，利息不再产生利息。

S = P(1 + rt)

其中：S为终值，P为本金，r为年利率，t为时间。

复利是指利息也参与计算利息，即"利滚利"。

S = P(1 + r)^t

现值（Present Value）是指未来某一时点的资金按一定利率折算到现在的价值。

PV = FV / (1 + r)^t

终值（Future Value）是指现在一定量的资金按复利计算的未来某一时点的价值。

FV = PV × (1 + r)^t

年金是指在一定时期内，每隔相同时间支付或收取相等金额的款项。

年金现值公式（普通年金）：

PV = PMT × [1 - (1 + r)^(-n)] / r

年金终值公式（普通年金）：

FV = PMT × [(1 + r)^n - 1] / r

其中：PMT为每期支付金额，r为每期利率，n为期数。

本金（元）：

年利率（%）：

时间（年）：

假设某保险产品需要计算未来20年后的准备金现值，已知未来需要支付的金额为100万元，年利率为3%。

现值 = 1,000,000 / (1 + 0.03)^20 = 553,676元

这意味着保险公司现在需要准备约55.37万元作为准备金。